Blaise Pascal

Matematikeren

Blaise Pascal byggede en mekanisk regnemaskine som nittenårig, beviste resultater i projektiv geometri som teenager, ydede grundlæggende arbejde om tryk og vakuum og løste i 1654, i breve til Pierre de Fermat, »pointproblemet«: hvordan indsatserne i et afbrudt hasardspil fordeles retfærdigt. Deres svar, at dele efter hver spillers sandsynlighedmatematikSandsynlighedHvor sandsynligt et udfald er, fra 0 til 1 eller fra 0% til 100%. Ét nummer: 1/37 = 2,70%.Læs det hele → for at vinde, hvis spillet var fortsat, er oprindelsen til forventet værdimatematikForventet værdiDet gennemsnitlige resultat pr. indsats i det lange løb. −1/37 af indsatsen for enhver almindelig europæisk indsats.Læs det hele →. Hver eneste EV-beregning på dette websted stammer fra de breve.

Hjulet

I midten af 1650'erne arbejdede Pascal på en perpetuum mobile og siges at have bygget et fint afbalanceret hjul, der snurrede længe med lidt friktion. Historien om, at dette hjul blev til roulettens rotorudstyrRotorDen roterende del af hjulet, som bærer lommerne.Læs det hele →, gentages i mange historiske fremstillinger og er ikke dokumenteret i nogen primærkilde. Det er sandsynligt, at operatører i kurbyerne i 1700-tallet brugte navnet som salgsargument. Det er ikke noget, Laboratoriet ville acceptere på det foreliggende grundlag.

Sandsynlighed, med hans og vores ord

Brevene fra 1654 nævner ikke roulette, som endnu ikke fandtes. De spørger: to spillere har brug for tre point for at vinde en pulje; de stopper ved 2–1; hvordan skal puljen deles? Pascals svar bruger det, vi i dag ville kalde betinget forventning, og et rekursivt argument ned gennem træet af mulige fortsættelser. Huygens læste korrespondancen og udgav i 1657 den første lærebog om forventning. Ordet »forventning« er hans.

Indsatsen

Pascals mest berømte argument om at satse handler ikke om roulette, men om Gud: »indsatsen« i Pensées, der stiller tro op som en indsats med uendelig udbetaling. Det er et argument om forventet værdi, og det er første gang, nogen brugte beslutningsteori til at argumentere for noget. Roulettespillere, der påberåber sig Pascal for hjulets skyld, påberåber sig den forkerte Pascal; den, der betyder noget, er den, der viste, hvordan et pengespil prissættes.

Ironien

Uanset om Pascal byggede det første roulettehjul eller ej, er spillet en pæn illustration af hans egentlige arbejde: en indretning fra en mand, der beviste, at du ikke kan få noget for ingenting (perpetuum mobile mislykkes; forventningen er bevaret), brugt til at vise det samme for nogle få millioner spillere om året.

Spørgsmål