Gennemgang: Et Paroli-forløb
Ti dollars på sort, fordoblet efter hver gevinst, taget hjem efter tre i træk. Omvendt Martingale, spin for spin.

En simuleret Paroli-session på 80 spin. Treoghalvtreds små tab, ni knækkede serier og tre gennemførte tripler, der udbetalte $70 hver. Netto −$110 efter at have ligget $90 i plus. Systemet, der taber ofte og vinder sjældent, i den form regnestykket forudsiger.
Gå systemet igennem
En gevinst rykker ét trin frem. Et tab eller en tredje gevinst går tilbage til start.
Indsatser og resultater er angivet i enheder af grundindsatsen.
Planen
Sats $10 på sortindsatsSortSimpel chance på de 18 sorte numre. Fransk: noir.Læs det hele →. Efter en gevinst lader du de $20 stå. Efter en anden gevinst lader du de $40 stå. Efter en tredje gevinst tager du de $80 ned og starter forfra med $10. Et tab hvor som helst starter forfra ved $10. Hvert forsøg risikerer $10 af vores egne penge og vinder $70, hvis sort kommer tre gange i træk, hvilket sker (18/37)³ = 11,5% af gangene. Vi forventer omkring én gennemført serie for hver ni forsøg.
Spin 1–25
S R R S S R R S R S S S R R R S R R R S S R S R R. Tolv forsøg: otte tabt i det første spin (−$10 hver), tre tabt i det andet spin (−$10 hver, fordi de $20 var husets penge plus vores), én gennemført tripel ved spin 10–12 (+$70). Netto −$40. Den gennemførte serie føltes som et bevis. De elleve fejl føltes som ingenting, og det er meningen med konstruktionen.
Spin 26–55
To tripler mere, ved spin 31–33 og 48–50, og en række på fem sorte midt i, som vi hævede efter tre og derefter tabte de nye $10 på. Netto for strækningen +$90; samlet +$50; top på +$90 ved spin 50. Tre tripler i 25 forsøg er over de forventede 2,8; sessionen kører lidt varmt og føles som en metode.
- p10 −$780
- p25 −$510
- median −$210
- p75 +$90
- p90 +$370
Spin 56–80
Seksten tabende forsøg i træk, fire af dem i det andet eller tredje spin, hvor serien endte én sort for tidligt. Netto −$160 for strækningen; slutresultat −$110. Rækken af fejl har en sandsynlighedmatematikSandsynlighedHvor sandsynligt et udfald er, fra 0 til 1 eller fra 0% til 100%. Ét nummer: 1/37 = 2,70%.Læs det hele → på omkring 14%, hvilket vil sige, at den rammer en ParolistrategiParoliPositiv progression: fordobl efter en gevinst, start forfra efter et tab eller efter tre gevinster i træk. Også: omvendt Martingale.Læs det hele →-spiller cirka hver syvende session af denne længde.
Regnskabet
Samlet satset omkring $1.300 over 80 spin mod $800 for en spiller med fast $10: serierne lægger omsætningpengeOmsætningDet samlede satsede beløb over en session eller en periode, inklusive gevinster, der satses igen. Også: handle, action.Læs det hele → til. Forventet tabmatematikForventet tabForventet værdi gange det samlede satsede beløb; det beløb, der i gennemsnit tabes over en session eller en periode.Læs det hele → på $1.300 er $35; faktisk −$110 ligger omkring én standardafvigelsematematikStandardafvigelseKvadratroden af variansen; et resultats typiske afstand fra den forventede værdi.Læs det hele → under, uanseligt. Spilleren med fast indsats ved siden af os havde samme forventning pr. dollar og et resultat med en tredjedel af udsvingene.
Hvad sessionen viser
Paroli er MartingalestrategiMartingaleProgression, der fordobler indsatsen efter hvert tab. Se sektionen Strategi for, hvad den gør og ikke gør.Læs det hele → på hovedet: den taber én enhedpengeEnhedDen grundindsats, et system eller en spiller regner i. Progressioner beskrives i enheder, så de gælder ved ethvert bord.Læs det hele → det meste af tiden og vinder syv enheder en gang imellem, i stedet for at vinde én enhed det meste af tiden og tabe treogtres en gang imellem. Fordelingen er mindre farlig, fordi det store tal er en gevinst og ikke et tab, og indsatsen aldrig overstiger $40, hvoraf kun $10 er vores. Det forventede tab pr. dollar er uændret. Det er det bedre system for en spiller, der vil have variansmatematikVariansEt mål for, hvor bredt resultaterne spreder sig omkring den forventede værdi. Høj for straight up, lav for simple chancer.Læs det hele → uden en afgrund, og det koster stadig 2,70% af omsætningen.
Spørgsmål
Fire i træk er 5,6% og udbetaler $150. Målet er en smagsprøve; husets fordel er den samme ved ethvert mål.
Nej. Efter én gevinst er de $20 på bordet dine. Paroli føles billig, fordi tabet af en serie ikke ligner et tab af dine egne penge. Det er det.
Samme forventning, lavere højeste indsats, ingen afgrund ved bordgrænsen. Bedre på alle måder undtagen den ene, der betyder noget, og den er uændret.
Et komisk indslag

Tab lidt ofte, vind stort sjældent. Det omvendte af Martingale og den samme pris.
Kilder
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.