Myte: Numre »står for tur«

Påstanden

Casinoer viser de seneste 20 til 500 resultater og markerer ofte »kolde« numre, der ikke er kommet i et stykke tid. Spillere læser tavlen, ser, at 17 har været væk i 150 spin, og satser på det, fordi det må stå for tur. Ræsonnementet er, at hvert nummer i det lange løb kommer 1/37 af gangene, så et nummer, der ligger bagud, må indhente det forsømte.

Hvorfor det er forkert

Spin er uafhængige. KuglenudstyrKugleDen lille kugle, der sendes ud langs banen mod rotorens omløbsretning. Moderne kugler er af ivorine eller teflon, 18–21 mm.Læs det hele → ved ikke, at 17 har været væk, og lommenudstyrLommeEt af de 37 nummererede rum på rotoren. Også: fag, skål.Læs det hele → er lige så stor, som den var. Den langsigtede andel konvergerer ved fortynding, ikke ved korrektion: efter yderligere 10.000 spin er hullet på 150 spin en afrundingsfejl, ikke fordi 17 kom ekstra ofte, men fordi stikprøven voksede. De store tals lovmatematikStore tals lovGennemsnittet af uafhængige resultater konvergerer mod den forventede værdi, når antallet af forsøg vokser.Læs det hele → kræver ikke, at noget nummer indhenter noget; den kræver kun, at tidligere udsving bliver små i forhold til helheden.

Hvorfor det føles rigtigt

Fordi fravær i alle andre dele af livet forudsiger ankomst: en bus, der ikke er kommet i tyve minutter, kommer med større sandsynlighed inden for de næste fem. Det er, fordi busser kører efter en køreplan. Roulette har ingen køreplan; det har en sandsynlighedmatematikSandsynlighedHvor sandsynligt et udfald er, fra 0 til 1 eller fra 0% til 100%. Ét nummer: 1/37 = 2,70%.Læs det hele →, og en sandsynlighed er ikke en kvote. Intuitionen holder for det meste af verden og er forkert for hjulet.

Testen

Notér hundrede »kolde« numre fra resultattavler og sats på hvert af dem i de næste 37 spin. Træfprocenten bliver 1/37 pr. spin, den samme som for ethvert tilfældigt valgt nummer, plus eller minus støj. Resultattavlen er en beskrivelse af fortiden. Den har intet forudsigende indhold for et fair hjul, og på et skævt hjullaboratoriumSkævt hjulEt hjul, hvis fysiske defekter gør nogle lommer mere sandsynlige end 1/37. Sjældent, og kan kun påvises med tusindvis af registrerede spin.Læs det hele → (som ville kræve tusindvis af spin at påvise) ville det være de varme numremyteVarmt nummerEt nummer, der på det seneste er kommet oftere end forventet. På et fair hjul forudsiger det ingenting.Læs det hele →, ikke de kolde, man skulle satse på.

StikprøvestørrelseSådan læser du resultattavlen

Den omvendte myte

»17 er varm, sats på den« er den samme fejl med modsat fortegn. Begge forestillinger har den samme forventede værdimatematikForventet værdiDet gennemsnitlige resultat pr. indsats i det lange løb. −1/37 af indsatsen for enhver almindelig europæisk indsats.Læs det hele → som at lukke øjnene og pege: −2,70% af indsatsen. I Demospillet kan du køre historikken og tælle, hvor ofte et koldt nummermyteKoldt nummerEt nummer, der ikke er kommet i mange spin. Rummer ingen information om kommende spin på et fair hjul.Læs det hele → kommer i de næste 37 spin; svaret er omkring 63,7%, præcis som for ethvert andet nummer.

Spørgsmål