Hjul med bonusrunde
Hjul, der udbetaler ekstra, når en bonus lyser op: tilfældige bonusnumre på et hjul med fire nuller, en bred lomme, der deler gratis spin ud, et ekstra hjul med multiplikatorer. Bonussen er ægte, og det er regningen for den også.
En bonus skal betales, med ekstra huslommer eller med en nedskæring et andet sted. Fast Action Roulette betaler for sine bonusnumre med fire nuller, og dens straight up koster 6,65%. Double Bonus Spin tilføjer en bred bonuslomme, der giver gratis spin, og gør efter vores beregning sine standardindsatser billigere end et almindeligt amerikansk hjul. Det er i de ekstra indsatser, der er bygget op omkring bonussen, omkostningen ligger: 13% til 25%. Deal or No Deal Roulette kan slet ikke prissættes, fordi det ikke oplyser, hvor ofte bonussen starter.
At betale for en bonus
På et almindeligt hjul er husets fordelmatematikHusets fordelDen andel af hver indsats, casinoet i gennemsnit beholder: 2,70% i europæisk roulette.Læs det hele → andelen af lommerudstyrLommeEt af de 37 nummererede rum på rotoren. Også: fag, skål.Læs det hele →, som udbetalingernepengeUdbetalingDet, en vindende indsats giver tilbage, angivet som »X til 1« oven i den returnerede indsats.Læs det hele → ser bort fra: 1 ud af 37, 2 ud af 38. En bonus bryder den regel, fordi nogle resultater udbetaler mere, end reglen tillader. Pengene skal komme et sted fra, og de første tre hjul på denne side finder dem på tre måder: flere huslommer, en separat indsats på selve bonussen eller begge dele. Det fjerde oplyser ikke, hvad dets bonus koster.
Fast Action Roulette
Fast Action Roulette åbnede på Marina Bay Sands i Singapore i 2020. Hjulet har 40 lommer: 1 til 36, 0, 00, et S og casinoets logo, altså fire lommer, som udbetalingerne ser bort fra. Ud fra reglen alene ville det koste 10% på hver indsats. Ved hvert spin lyser 10 af de 40 felter på tableauetudstyrTableauDet trykte indsatsfelt på bordet. Også: bord, filt, dug.Læs det hele → tilfældigt op som bonusfelter. Tableauet har 10 rækker med 4, og kun fire indsatser er tilladt.
Sådan når det enkelte nummer 6,65%
Tre gange ud af fire er dit nummer ikke et bonusnummer og udbetaler de sædvanlige 35 til 1. Omtrent én gang ud af fire er det, og det udbetaler 40 til 1. Én gang ud af 435 er hele dets række tændt, og det udbetaler 80 til 1. I gennemsnit udbetaler en vindende straight upindsatsStraight upÉt enkelt nummer, udbetaler 35:1.Læs det hele → ca. 36,3 til 1. De reelle oddsmatematikReelle oddsDen udbetaling, der ville gøre en indsats fair: tabende udfald divideret med vindende. En straight up på 37 lommer har reelle odds på 36 til 1.Læs det hele → på 40 lommer er 39 til 1, så de almindelige 35 til 1 mangler fire enhederpengeEnhedDen grundindsats, et system eller en spiller regner i. Progressioner beskrives i enheder, så de gælder ved ethvert bord.Læs det hele →; bonusserne dækker ca. en tredjedel af det, og indsatsen koster 6,65% i stedet for 10%: mere end et amerikansk hjul, mindre end et almindeligt hjul med fire nullerhjulNulDen ene grønne lomme, som ingen simpel chance, dusinindsats eller kolonneindsats dækker; kilden til husets fordel. Også: enkeltnul, 0.Læs det hele →.
At designe et split
Spillet tilbyder intet splitindsatsSplitTo nabonumre, udbetaler 17:1.Læs det hele →. Bollman spørger, hvad et split burde udbetale, hvis det brugte den samme bonusidé: 17 til 1 normalt, mere, hvis det ene eller begge numre er bonus. For to bestemte felter er ingen af dem bonus 29 gange ud af 52, ét er det 20 gange ud af 52, og begge er det 3 gange ud af 52. At holde fordelen mellem de amerikanske 5,26% og de 7,69% for tredobbelt nul efterlader et snævert valg. Det enkleste design lader tilfældet med én bonus være og udbetaler 30 til 1, når begge er bonus: 6,25%.
Double Bonus Spin
IGT's Double Bonus Spin beholder det amerikanske hjul og tilføjer en gul bonuslomme, halvanden lomme bred, så hjulet tæller 39,5 lommebredder. Uden gratis spin ville den ekstra bredde simpelthen tilhøre huset: 3,5 huslommer ud af 39,5, en fordel på 8,86% på hver indsats. Når kuglenudstyrKugleDen lille kugle, der sendes ud langs banen mod rotorens omløbsretning. Moderne kugler er af ivorine eller teflon, 18–21 mm.Læs det hele → lander i bonuslommen, bliver hver indsats på tableauet stående i to gratis spin, vist som én kugle på to ringe. Du taber kun din jetonpengeJetonEt spillemærke, der repræsenterer et fast beløb, og som placeres på tableauet for at gøre en indsats. Også: cheque.Læs det hele →, hvis begge gratis spin går forbi, og vinder én eller to gange, hvis det ene eller begge rammer. Det gør dette til det sjældne hjul, hvor omkostningen afhænger af, hvor mange numre en indsats dækker: de gratis spin er mest værd for en indsats på få numre.
De gule indsatser
Omkostningen ved Double Bonus Spin ligger i de gule indsatser, som du placerer på selve bonuslommen. En enkelt gul indsats udbetaler 12 til 1, hvis kuglen lander i bonuslommen, og ganger derefter sin præmie med 10, hvis ét gratis spin rammer den igen, og med 100, hvis begge gør. Split- og trio-versionerne tilføjer 00 eller 0 og 00 til 6 til 1 og 4 til 1, men en kugle i 0 eller 00 udbetaler uden at starte bonusrunden.
Et ekstra hjul med multiplikatorer
I august 2025 stillede Palazzo på Las Vegas Strip Interblocks Bonus Wheel Roulette op. Fire farvede ædelstenslommer træder i stedet for nullerne, og en kugle, der lander på en ædelsten, starter et ekstra hjul med multiplikatorer på op til 500×. En nyhedsartikel fra Las Vegas, der citerede Vegas Advantage, angav en fordel til huset på 10% på numrene og 9,25% på ædelstenene. Ti procent er, hvad fire huslommer koster på et hjul med 40 lommer, det samme grundlag som Fast Action, før nogen bonus gives tilbage. Vi har ikke set den fulde udbetalingstabelpengeUdbetalingstabelListen over, hvad hver indsats eller hvert resultat udbetaler. På maskiner og sideindsatser er det dér, husets fordel fastsættes.Læs det hele →, så dette er de rapporterede tal.
Deal or No Deal Roulette: en pris, ingen offentliggør
Et onlinespil med ét nul, der primært tilbydes britiske spillere, tilføjer en ring uden for numrene. Den er for det meste tom, med én rødindsatsRødSimpel chance på de 18 røde numre. Fransk: rouge.Læs det hele → æske og én sortindsatsSortSimpel chance på de 18 sorte numre. Fransk: noir.Læs det hele → telefon. Hovedindsatserne er almindelig europæisk roulettevariantEuropæisk rouletteHjul med ét nul, 37 lommer, husets fordel 2,70%. Den kanoniske model på dette websted.Læs det hele →. En valgfri Bonus Bet vinder, hvis kuglen standser ud for et af de to symboler. Ud for æsken spiller du tv-showet: 22 æsker indeholder 3 til 151 gange indsatsen, du beholder én og åbner de andre i runder på seks, fem, fem og fire, og efter hver runde tilbyder en bankør ca. 96% af gennemsnittet af dem, der stadig er uåbnede. De 22 præmier er i gennemsnit 1.027/22 = 46,68 gange indsatsen, så det er i gennemsnit en anelse mere værd at afslå hvert tilbud end at tage imod et. Ud for telefonen åbner du én af tre æsker, som sætter et loft over et præmiehjul på 50, 80 eller 100 gange indsatsen, og spinner det op til tre gange. Wizard of Odds regner ud, at det i gennemsnit giver 40,42 gange indsatsen at tage imod 35 eller mere på første spin og 27 eller mere på andet.
Hvad spillet udelader
Hjælpeskærmen angiver præmierne, men ikke hvor ofte kuglen standser ud for et symbol. Hvis det var 1 spin ud af 37 for hvert, ville bonusindsatsen give 46,68/37 + 40,42/37 tilbage, ca. 235% af det satsede: en indsats, der begunstigede spilleren mere end to til én. Wizard of Odds regner med, at symbolerne kommer langt sjældnere end det, og uden hyppigheden kan indsatsen ikke prissættes. En udbetalingstabel uden sandsynligheder ved siden af er ikke en pris.
Hvad du kan tage med
En bonus gør ikke et hjul billigere, medmindre casinoet giver mere tilbage, end bonussen koster det, og kun ét af de tre, der er prissat her, gør det.
- Tæl huslommerne først. Fire af dem starter ved 10%, uanset hvad der lyser op.
- Indsatserne på selve bonussen er de dyreste på tableauet: 13% til 25% her.
- Standardindsatserne i Double Bonus Spin er undtagelsen, under 3% efter vores beregning, hvis spillet udbetaler som beskrevet.
- Læs hjælpeskærmen: »for 1« eller »til 1«, og hvad en bonus ganger.
Spørgsmål
Dens straight up koster med 6,65% mere end et amerikansk hjul og meget mere end et europæisk. Dens tre bonusindsatser koster 13% til 25%.
Fordi de to gratis spin er mere værd, end den ekstra halvanden lomme koster, for hver standardindsats. Det er vores beregning ud fra reglerne, som Bollman beskriver dem; tjek spillets egen udbetalingstabel.
Fire ædelstenslommer, som udbetalingerne behandler som huslommer, og det er det samme, hvad prisen angår: 10% før bonushjulet.
Leg med matematikken
Prøv selv først. Hver løsning er foldet sammen; åbn den, når du er klar.
I Fast Action Roulette lyser 10 af de 40 felter på tableauetudstyrTableauDet trykte indsatsfelt på bordet. Også: bord, filt, dug.Læs det hele → op som bonusfelter ved hvert spin, valgt tilfældigt. Tableauet har 10 rækker med 4. Hvor ofte er præcis én hel række tændt? Hvor ofte er to?
Vis løsningen
Svar Én hel række: ca. 2,3% af spinnene, 1 ud af 44. To hele rækker: ca. 1 spin ud af 38.000.
Der er 847.660.528 måder at vælge 10 felter ud af 40 på, alle lige sandsynlige.
To hele rækker: vælg de to rækker (45 måder) og derefter de sidste 2 bonusfelter blandt de andre 32 (496 måder). To felter kan ikke fuldende en tredje række, så det giver 22.320 måder: ca. 1 ud af 37.978.
Præcis én hel række: vælg rækken (10 måder) og de andre 6 felter blandt de resterende 36 (1.947.792 måder), og fjern derefter de valg, der fuldender en anden række (9 rækker × 496 = 4.464). Tilbage er 10 × 1.943.328 = 19.433.280 måder, 2,29%. Bollmans facitliste angiver 0,0203, hvilket ligner en skrivefejl for 0,0230: én given række er fuld i 2,30% af tilfældene, og der er ti rækker.
Double Bonus Spin beholder det amerikanske tableau, herunder femnummerindsatsen basketindsatsBasketPå et hjul med ét nul: 0, 1, 2, 3 med én jeton, udbetaler 8:1. Også: de fire første, quatre premiers.Læs det hele →, der udbetaler 6 til 1. Dens gule bonuslomme (lommeudstyrLommeEt af de 37 nummererede rum på rotoren. Også: fag, skål.Læs det hele →) er halvanden lomme bred, og en kugleudstyrKugleDen lille kugle, der sendes ud langs banen mod rotorens omløbsretning. Moderne kugler er af ivorine eller teflon, 18–21 mm.Læs det hele →, der lander dér, giver hver indsats to gratis spin. Bollman overlader basketens omkostning til læseren som opgave. Hvad er den?
Vis løsningen
Svar Ca. 4,72% mod 7,89% for den samme indsats på et almindeligt amerikansk hjul.
Mål hjulet i lommebredder: 38 almindelige lommer og 1,5 til bonuslommen, 39,5 i alt. I et normalt spin vinder basket med sandsynligheden 5/39,5 og udbetaler 6, og den taber med sandsynligheden 33/39,5.
I bonusrunden rammer hvert gratis spin et af dine fem numre med sandsynligheden 5/39,5. Du taber kun din jetonpengeJetonEt spillemærke, der repræsenterer et fast beløb, og som placeres på tableauet for at gøre en indsats. Også: cheque.Læs det hele →, hvis begge går forbi, (34,5/39,5)² = 76,3% af gangene; ét træf udbetaler 6, to træf udbetaler 12. I gennemsnit er runden +0,756 enhederpengeEnhedDen grundindsats, et system eller en spiller regner i. Progressioner beskrives i enheder, så de gælder ved ethvert bord.Læs det hele → værd.
Samlet pr. spin: (5 × 6 − 33 + 1,5 × 0,756)/39,5 = −0,0472. De gratis spin sparer basket for ca. to femtedele af dens sædvanlige omkostning. Svaret er vores beregning; Bollman stiller spørgsmålet uden at give et.
Et komisk indslag
Tæl huslommerne, før lyset tændes.
Kilder
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- »Uh-Oh! Quadruple Zero Roulette Hits Las Vegas Strip.« Bonus Wheel Roulette på Palazzo.
- Wizard of Odds. »Deal or No Deal Roulette.«