Hjulskævhed
Et skævt hjul begunstiger nogle lommer på grund af en fysisk defekt: en løs skillevæg, en ujævn rotor, slidte lommer. Skæve hjul findes og er blevet udnyttet. Vanskeligheden er, at et helt fair hjul hele tiden frembringer »varme numre«, så spørgsmålet er aldrig, om et nummer er varmt, men om hele mønsteret er mere skævt, end tilfældigheden tillader.
1. Tag en stikprøve fra et fair hjul
Spin trukket fra et simuleret hjul helt uden skævhed. Ændr stikprøvestørrelsen, og hold øje med den varmeste lomme.
2. Observeret kontra forventet
Hver søjle er en lomme i hjulets rækkefølge. Den stiplede linje er det forventede antal, n/37. Det skraverede bånd er ±2 standardafvigelser: på et fair hjul vil omkring én lomme ud af tyve stikke uden for det alene ved tilfældighed.
3. Chi i anden-test
Testen lægger sammen, hvor langt hver lomme ligger fra det forventede, kvadreret og skaleret. På et fair hjul følger summen en chi i anden-fordeling med 36 frihedsgrader; en p-værdi under 0,05 kaldes efter konventionen signifikant.
n = 370 · E = 10,00 · χ² = 32,80 · p = 0,622
4. Hvor mange spin du ville få brug for
Antal spin, der kræves for at påvise, at én lomme kommer oftere end 1/37, på et ensidet niveau på 5% med en styrke på 80%. En lomme, der kommer 1 gang ud af 35 i stedet for 1 ud af 37, ville være en stærk fordel for en spiller, og det kræver titusindvis af noterede spin at bekræfte det.
Metode
Kilder
- Pearson, K. (1900). On the criterion that a given system of deviations… Philosophical Magazine, 50(302).
- Thorp, E. O. (1969). Optimal gambling systems for favorable games. Review of the International Statistical Institute, 37(3).
- Ethier, S. N. (2010). The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling. Springer. Ch. 13, Roulette.