Dusiner / kolonner
Hvis du satser på to dusiner eller to kolonner på én gang, dækker du 24 af 37 numre.

Du vinder 64,9% af spin med et nettoresultat på +1 enhed; de øvrige 35,1% taber du 2 enheder. Forventet værdimatematikForventet værdiDet gennemsnitlige resultat pr. indsats i det lange løb. −1/37 af indsatsen for enhver almindelig europæisk indsats.Læs det hele →: −2,70% af de to satsede enheder.
Regnestykket
Én enhedpengeEnhedDen grundindsats, et system eller en spiller regner i. Progressioner beskrives i enheder, så de gælder ved ethvert bord.Læs det hele → på hver af to dusinerindsatsDusin1–12, 13–24 eller 25–36, udbetaler 2:1.Læs det hele →. Et træf i det ene udbetaler 2 og taber det andet: +1. Rammes ingen af dem (det tredje dusin eller nulhjulNulDen ene grønne lomme, som ingen simpel chance, dusinindsats eller kolonneindsats dækker; kilden til husets fordel. Også: enkeltnul, 0.Læs det hele →), tabes begge: −2. (24 × 1 − 13 × 2)/37 = (24 − 26)/37 = −2/37 pr. to satsede enheder = −1/37 pr. enhed. Samme fordel som alt andet, men en anden form: næsten to gevinster ud af tre, hver værd det halve af et tabende spin.
Hvorfor det føles som at vinde
At vinde 65% af spin er den højeste gevinstfrekvens, man kan få med almindelige indsatser, bortset fra James Bond-spredningen på 25 numre. En session med to dusiner er en lang, blid savtakket kurve: op én, op én, ned to, op én. Den gennemsnitlige hældning er −2,70% af omsætningenpengeOmsætningDet samlede satsede beløb over en session eller en periode, inklusive gevinster, der satses igen. Også: handle, action.Læs det hele →, og fordi du satser to enheder pr. spin, er omsætningen fordoblet i forhold til ét dusin.
- p10 −$500
- p25 −$500
- median −$360
- p75 +$0
- p90 +$280
Progressioner på dusiner
At fordoble indsatsen efter et tab indhenter ikke tabet på en indsats, der udbetaler 2 til 1, som den gør på en simpel chance. Antag, at du taber 2 enheder (én på hvert dusin), fordobler til 2 og 2 og vinder: du får 4 og taber 2 på det andet dusin, netto +2, hvilket kun dækker det forrige tab uden noget til overs. For at få netto +1 efter hvert tab skal du mere end fordoble, og den almindelige progressionstrategiProgressionEnhver regel, der ændrer indsatsen på grundlag af tidligere resultater. Negative progressioner hæver den efter tab, positive efter gevinster.Læs det hele → på dusiner er at tredoble: 1, 3, 9, 27, 81. En grænse på $500 fra en grundindsats på $5 nås efter fem tab; (13/37)⁵ ≈ 0,5% pr. forsøg, med mange forsøg pr. session.
Rotation og »sovende« dusiner
Mange systemer, der sælges, roterer, hvilket dusin der udelades, som regel det, der sidst kom, eller det, der ikke er kommet i et stykke tid. Spin er uafhængige, så valget af, hvilke 13 numre der lades ubesatte, har ingen virkning på noget. Systemerne er ens indbyrdes og svarer til at vælge det ubesatte dusin tilfældigt.
Kolonner
Alt ovenstående gælder for to kolonnerindsatsKolonneTolv numre i én lodret kolonne på tableauet, udbetaler 2:1.Læs det hele →, som også dækker 24 numre, eller for et dusin plus en kolonne, som dækker 20 (fire numre er talt to gange). Værktøjet indsatsbygger giver den nøjagtige fordeling for enhver blanding.
En langsommere fordobling
En pjece, der blev solgt i Las Vegas, Famous Las Vegas Gambling Systems, tilbyder en blidere progression for en kolonne: sats 1 enhed, sats 1 igen efter et tab, og fordobl først efter to tab i træk, så indsatsbeløbene bliver 1, 1, 2, 2, 4, 4, 8, 8 (Bollman, 2024). Indsatserne vokser halvt så hurtigt som i en MartingalestrategiMartingaleProgression, der fordobler indsatsen efter hvert tab. Se sektionen Strategi for, hvad den gør og ikke gør.Læs det hele →, og prisen er, at en gevinst ikke længere altid dækker tabene: en gevinst på den anden indsats i et par kan efterlade dig på nul eller i minus. Ti gange forbi i træk koster 62 enheder og sker ca. én gang ud af 50 forsøg, da en kolonne rammer forbi 25 gange ud af 37. Hver satset enhed koster stadig 2,70%.
Spørgsmål
Højere gevinstfrekvens, større tab, samme forventede værdi. RødindsatsRødSimpel chance på de 18 røde numre. Fransk: rouge.Læs det hele → med samme samlede indsats har lavere variansmatematikVariansEt mål for, hvor bredt resultaterne spreder sig omkring den forventede værdi. Høj for straight up, lav for simple chancer.Læs det hele →.
Læg en jetonpengeJetonEt spillemærke, der repræsenterer et fast beløb, og som placeres på tableauet for at gøre en indsats. Også: cheque.Læs det hele → på nul, og du dækker 25 numre; nul udbetaler da 35 − 2 = +33 i stedet for −2. Den forventede værdi bliver −3/37 pr. tre enheder: uændret pr. enhed.
Leg med matematikken
Prøv selv først. Hver løsning er foldet sammen; åbn den, når du er klar.
Pjecens system for en kolonneindsatsKolonneTolv numre i én lodret kolonne på tableauet, udbetaler 2:1.Læs det hele → satser 1, 1, 2, 2, 4, 4, 8, 8 enhederpengeEnhedDen grundindsats, et system eller en spiller regner i. Progressioner beskrives i enheder, så de gælder ved ethvert bord.Læs det hele →, fordobler kun efter to tab i træk og stopper ved første gevinst. En kolonne udbetaler 2 til 1. Hvor meget er du foran eller bagud, hvis første gevinst kommer på indsats 1, 2, 3 … 8?
Vis løsningen
Svar En gevinst på indsats 1, 3, 5 eller 7 giver dig 2 enheder i plus. En gevinst på indsats 2, 4, 6 eller 8 giver +1, 0, −2 og −6 enheder: mindre end de sædvanlige +2, og i minus fra indsats 6 og frem.
En gevinst med indsatsbeløbet s udbetaler 2s; træk alt, der er tabt før den, fra.
Indsats 1 (beløb 1): +2. Indsats 2 (beløb 1, 1 tabt før): 2 − 1 = +1. Indsats 3 (beløb 2, 2 tabt): 4 − 2 = +2. Indsats 4 (beløb 2, 4 tabt): 4 − 4 = 0. Indsats 5 (beløb 4, 6 tabt): 8 − 6 = +2. Indsats 6 (beløb 4, 10 tabt): 8 − 10 = −2. Indsats 7 (beløb 8, 14 tabt): 16 − 14 = +2. Indsats 8 (beløb 8, 22 tabt): 16 − 22 = −6.
Det første beløb i hvert par giver altid +2 netto; det andet giver +1, 0, −2, −6, −14 og så videre, værre hver gang. Det er prisen for den langsommere stigning. En kolonne rammer forbi 25 gange ud af 37, så ti gange forbi i træk, 62 enheder tabt, sker ca. én gang ud af 50 forsøg.
Et komisk indslag

To dusiner: 65% gevinstfrekvens til en pris på 2,70%.
Kilder
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Bollman, M. Basic Gambling Mathematics: The Numbers Behind the Neon, 2nd ed.