Sådan påviser du hjulskævhed
Registrér, tæl, test, og registrér så mere.
Indsaml mindst tusind spin fra ét hjul, tæl træffere pr. lomme, kør en chi i anden-testlaboratoriumChi i anden-testStatistisk test, der sammenligner de observerede træffere pr. lomme med de forventede n/37. Bruges til at vurdere, om et hjul er skævt.Læs det hele →, og tag ethvert enkelt signifikant resultat som en grund til at indsamle en anden, uafhængig stikprøve.
1. Registrér
Spinhistorikker fra live-borde offentliggøres eller vises ofte og kan kopieres. Notér hjulets identitet: borde bytter nummerkranseudstyrNummerkransSynonym for rotor: den roterende del, som bærer numrene.Læs det hele → mellem kedlerudstyrKedelHjulets faste ydre del: kanten af træ eller komposit, som rummer kuglebanen og skråfladen, og som rotoren drejer inden i.Læs det hele →, og en skævhed hører til et hjul, ikke til et bord eller en dealer. Notér dato og klokkeslæt; et hjul, der er skævt i dag, kan være sat i stand i morgen. Tusind spin er minimum, for at testen kan sige noget; ti tusind er, hvor den begynder at være nyttig.
2. Tæl og test
Tæl træffere pr. lommeudstyrLommeEt af de 37 nummererede rum på rotoren. Også: fag, skål.Læs det hele →. Forventet er n/37 for hver. Beregn chi i anden-teststørrelsen, Σ (observeret − forventet)² / forventet, over de 37 lommer, og sammenlign den med chi i anden-fordelingen på 36 frihedsgraderlaboratoriumFrihedsgraderAntallet af uafhængige værdier i en statistik. For en chi i anden-test på 37 lommer er det 36, fordi optællingerne skal summere til totalen.Læs det hele →. Skævhedsanalysen på dette websted gør det i browseren. Se også på sektorerhjulSektorEn sammenhængende bue af lommer på hjulet, til forskel fra en gruppe på tableauet.Læs det hele →: en fysisk defekt rammer som regel nabolommer sammen, og en sektortest har færre muligheder for at give et falsk positivt resultat end 37 enkeltstående lommetests.
3. Gentag
Del dataene i halvdele, eller indsaml en ny stikprøve af samme størrelse fra samme hjul. En skævhed, der er reel, viser sig i begge stikprøver; en tilfældighed gør ikke. En chi i anden, der er signifikant på 5% i én stikprøve, forventes én gang ud af tyve fra et fair hjul, og en spiller, der gennemgår mange hjul, vil rutinemæssigt finde sådanne stikprøver. Først efter gentagelse er det umagen værd at beregne, om de varme lommer udbetaler nok til at slå 2,70%.
4. Mål størrelsen af virkningen
Signifikans siger, at hjulet sandsynligvis ikke er fair. Rentabilitet kræver, at en lomme rammes med 1/36 eller bedre, da en straight upindsatsStraight upÉt enkelt nummer, udbetaler 35:1.Læs det hele → udbetaler 35 til 1. En lomme, der er observeret med 40 træffere på 1.000, er 1/25, hvilket ville være enormt rentabelt, hvis det var reelt, og som også ville være en hændelse på 2,5 sigma under fairness; en anden stikprøve på 1.000 ville forventes at vise det igen med 40 ± 6, hvis skævheden er reel, og med 27 ± 5, hvis det var støj.
Hvad så
Historisk set: satse på den varme sektor, vinde, indtil casinoet opdager det, og blive udelukket eller se hjulet forsvinde. Familien García-Pelayo gjorde det nær Madrid i begyndelsen af 1990'erne, og da casinoet udelukkede dem, omstødte de spanske domstole udelukkelsen. Casinoer bytter nu rotorerudstyrRotorDen roterende del af hjulet, som bærer lommerne.Læs det hele → mellem kedler og måler lommer efter en fast plan; en skævhed, der er stor nok til at kunne ses på tusind spin, ville ikke overleve en vedligeholdelsescyklus. Metoden er forsvarlig, og muligheden er i praksis væk.
Den travleste lomme er altid travl
At udpege den travleste lomme og teste den alene er en fælde, for et fair hjul har altid en travleste lomme. Efter 3.700 spin forventer hver lomme 100 træffere, men den travleste viser typisk omkring 122, og i én stikprøve ud af tyve viser den 131 eller flere. Den stilleste viser typisk omkring 79. En lomme med 125 på 3.700 spin er altså intet fund: sammenlign den med, hvad den travleste lomme på et fair hjul gør, ikke med 100.
Almindelige fejl
At lægge spin fra forskellige hjul eller forskellige nummerkranse sammen. At teste efter at have set dataene og vælge den gruppering, der ser værst ud. At opfatte et varmt nummermyteVarmt nummerEt nummer, der på det seneste er kommet oftere end forventet. På et fair hjul forudsiger det ingenting.Læs det hele → på 200 spin som et signal. At glemme, at testen forudsætter uafhængighed, så en dealersignatur også ville øge chi i anden, uden at nogen lomme fysisk er begunstiget.
Spørgsmål
1.000 for overhovedet at køre testen; flere tusind for at påvise en skævhed, der er noget værd; titusindvis for at bekræfte en.
Kun hvis den angiver hjulet og viser nok spin. De fleste tavler viser 20 til 500, og det er ikke nok.
At hjulet sandsynligvis ikke giver ensartede resultater. Ikke at nogen lomme udbetaler nok, og ikke at mønstret vil fortsætte.
Leg med matematikken
Prøv selv først. Hver løsning er foldet sammen; åbn den, når du er klar.
På et slidt hjul er tre rødeindsatsRødSimpel chance på de 18 røde numre. Fransk: rouge.Læs det hele → lommerudstyrLommeEt af de 37 nummererede rum på rotoren. Også: fag, skål.Læs det hele → en smule for flade, og en kugleudstyrKugleDen lille kugle, der sendes ud langs banen mod rotorens omløbsretning. Moderne kugler er af ivorine eller teflon, 18–21 mm.Læs det hele →, der ville være standset i dem, ruller videre ind i de sorteindsatsSortSimpel chance på de 18 sorte numre. Fransk: noir.Læs det hele → lommer ved siden af, så rød kommer 15 gange ud af 37 og sort 21. Hvad koster eller tjener indsatser på rød og på sort nu?
Vis løsningen
Svar Rød koster 18,9%; sort tjener 13,5%.
Rød vinder 15 gange ud af 37 og taber 22: (15 − 22)/37 = −18,9%. Sort vinder 21 gange og taber 16: (21 − 16)/37 = +13,5%.
En skævhed skærer begge veje. Det hjul, der giver en fordel til den spiller, der har målt det, tager syv gange den sædvanlige pris af den spiller, der satser på den forkerte farve. Hunacek (2025) bruger et lignende eksempel.
Tre lommer ud af 37 er en ekstrem fejl. En reel skævhed er som regel en brøkdel af dette, og det kræver tusindvis af spin at skelne den fra held, som denne side viser.
Et komisk indslag
Registrér, tæl, test, gentag. At gentage er den svære del.
Kilder
- Pearson, K. “On the criterion that a given system of deviations from the probable…”
- Barnhart, R. T. Beating the Wheel.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Wizard of Odds. »Hot Numbers in Roulette: Myths and Facts.«