Sideindsatser i roulette
Valgfrie ekstraindsatser, der er føjet til hjulet. Næsten alle koster mere end det spil, de står ved siden af, og nogle koster ti gange så meget.

En sideindsats afgøres på samme spin eller på de næste par stykker efter sin egen udbetalingstabel. Af de sytten, der sammenlignes her, slår ingen de 2,70% for en almindelig indsats på et hjul med ét nul, og flere koster mere end 15%. En af dem, Colors, er billigere end hovedindsatserne på et hjul med dobbeltnul og ville give spilleren fordelen på et hjul med ét nul, og derfor tilbyder intet casino den dér.
Hvad en sideindsats er
En sideindsatsindsatsSideindsatsEn valgfri ekstra indsats knyttet til hovedspillet, som regel på en serie, en bonushændelse eller en jackpot. Næsten altid dyrere end standardindsatserne.Læs det hele → er en indsats, som hovedspillet ikke har brug for: en serie af farver, et nummer plus en terning, en jackpot for en gentagelse. Casinoer tilføjer dem, fordi en ny indsats er lettere at sælge end et nyt spil, og fordi en lille valgfri indsats med høj fordel tjener lige så meget som en stor indsats med lav fordel: $2 til 25% tjener huset de samme 50 cent som $100 til 0,5%. En progressiv jackpotpengeProgressiv jackpotEn toppræmie, der vokser med en bid af hver indsats, indtil nogen vinder den, og derefter falder tilbage til et startbeløb (seed).Læs det hele → vokser med en bid af hver indsats og falder tilbage til sin startværdi, når nogen vinder den.
Colors: prissat til ét hjul
Vælg rødindsatsRødSimpel chance på de 18 røde numre. Fransk: rouge.Læs det hele → eller sortindsatsSortSimpel chance på de 18 sorte numre. Fransk: noir.Læs det hele →; tre i træk udbetaler 8 til 1. På et hjul med dobbeltnulhjulNulDen ene grønne lomme, som ingen simpel chance, dusinindsats eller kolonneindsats dækker; kilden til husets fordel. Også: enkeltnul, 0.Læs det hele → er sandsynligheden (18/38)³ = 10,63%, så den forventede værdimatematikForventet værdiDet gennemsnitlige resultat pr. indsats i det lange løb. −1/37 af indsatsen for enhver almindelig europæisk indsats.Læs det hele → er 9 × 0,1063 − 1 = −4,34%: billigere end alle standardindsatser på det amerikanske tableauudstyrTableauDet trykte indsatsfelt på bordet. Også: bord, filt, dug.Læs det hele →. Flyt den samme udbetalingstabelpengeUdbetalingstabelListen over, hvad hver indsats eller hvert resultat udbetaler. På maskiner og sideindsatser er det dér, husets fordel fastsættes.Læs det hele → over på et hjul med ét nul, og sandsynligheden stiger til (18/37)³ = 11,51%, hvilket gør den forventede værdi +3,62% for spilleren. En udbetalingstabel er fastsat til ét hjul. På et andet kan den være en gave eller en fælde.
WINGO: værdien af uafgjort
WINGO, udtænkt af Stanley Roberts i 1990 og opkaldt efter hans WIN magazine, begynder, når en simpel chanceindsatsSimpel chanceRød/sort, ulige/lige, høj/lav. 18 numre, udbetaler 1:1.Læs det hele → vinder. I stedet for at indkassere råber spilleren »WINGO!« og lader indsatsen blive stående op ad en stige med fem gevinster mere, som udbetaler 64 til 1 på den oprindelige indsats. På stigen er 0 og 00 uafgjort i stedet for tab, så hvert trin er præcis 50-50. Når indsatsen først er på stigen, kan den ikke tages ned, og en del af klatringen udbetaler intet. Sandsynligheden for at nå toppen er (18/38) × (½)⁵ = 1,48%, og den forventede værdi er −3,78%, mindre end de 5,26% for den simple chance, den vokser ud af. Lektien er generel: at tage nullerne ud af spillet, selv i nogle få spin, er mere værd end nogen ændring af en udbetalingpengeUdbetalingDet, en vindende indsats giver tilbage, angivet som »X til 1« oven i den returnerede indsats.Læs det hele →.
Progressive jackpots og jackpotten, hvor det går lige op
Roulette Royale, et onlinespil med ét nul, gør sin jackpotindsats obligatorisk: $1 på hvert spin oven i alt andet, du satser. Den udbetaler $15, når et nummer gentages, $200 for tre i træk, $3.000 for fire og jackpotten for fem, en sandsynlighed på 1 ud af 1.874.161 fra et vilkårligt spin. Med jackpotten på $40.000 returnerer sideindsatsen ca. 65 cent af hver dollar. Lagt oven i en simpel chance på $1 hæver den husets fordel på de $2 fra 2,70% til ca. 18 til 19%. Enhver progressiv jackpot har en størrelse, hvor det går lige opmatematikBreak-evenDet punkt, hvor den forventede værdi af en indsats er præcis nul, så ingen af siderne har en fordel. Som regel en udbetaling eller en jackpotstørrelse.Læs det hele →, og over den er sideindsatsen alene til spillerens fordel; her ligger den omkring $700.000 og endnu højere, hvis flere spillere skulle dele gevinsten. Casinoer nulstiller jackpots langt under det.
Neighborhoods: et nummer og dets naboer
Neighborhoods, som Wizard of Odds fandt på Gold Coast i Las Vegas i 2019, er en indsats på ét nummer og de to lommerudstyrLommeEt af de 37 nummererede rum på rotoren. Også: fag, skål.Læs det hele → ved siden af det på hjulet. Nummeret udbetaler 23 til 1 og hver af naboerne 5 til 1. Over 38 spin med $1 kommer nummeret én gang og giver $24 tilbage, og hver nabo én gang og giver $6 tilbage: $36 tilbage for $38 satset, en fordel på 5,26%, den samme som for enhver indsats ved bordet. På et hjul med ét nul ville den koste 2,70%, på et hjul med tredobbelt nul 7,69%. Den er kun en sideindsats af navn: den udbetaler som tre numre, der deler 11 til 1.
Sådan prissætter du enhver sideindsats
Skriv udfaldene op, gang hver nettoudbetaling med dens sandsynlighedmatematikSandsynlighedHvor sandsynligt et udfald er, fra 0 til 1 eller fra 0% til 100%. Ét nummer: 1/37 = 2,70%.Læs det hele →, og læg sammen. Hvis udbetalingstabellen siger »for 1«, så træk først indsatsen fra hver udbetaling. Sammenlign derefter resultatet med indsatsen ved siden af på tableauet. Siderne »Sideindsatser på serier« og »Sideindsatser med terninger og trækninger« regner de øvrige igennem, trin for trin.
- Over 2,70% på et hjul med ét nul eller 5,26% på et hjul med dobbeltnul er sideindsatsen dyrere end hovedspillet.
- En stor toppræmie betales af de små, hyppige præmier. Se på dem først.
- En obligatorisk sideindsats hæver husets fordel på alt andet, du satser.
- En sideindsats kan koste præcis hjulets pris, som Neighborhoods gør. De fleste koster to til seks gange så meget.
Spørgsmål
Ud fra disse tal slår ingen en almindelig indsats på et hjul med ét nul. Nogle få, fx WINGO, Flush og Colors, er billigere end hovedindsatserne på et hjul med dobbeltnul.
Spillerne accepterer dem for muligheden for en stor udbetaling, og en lille indsats med høj fordel tjener lige så meget som en stor indsats med lav fordel.
Kun over den størrelse, hvor det går lige op, og kun hvis du ikke skulle dele den. Jackpots nulstilles langt under det.
Leg med matematikken
Prøv selv først. Hver løsning er foldet sammen; åbn den, når du er klar.
Newar-indsatserne på Golden Nugget i London udbetalte 3 til 1 på de otte rødeindsatsRødSimpel chance på de 18 røde numre. Fransk: rouge.Læs det hele → lige numre og 2 til 1, hvis nullethjulNulDen ene grønne lomme, som ingen simpel chance, dusinindsats eller kolonneindsats dækker; kilden til husets fordel. Også: enkeltnul, 0.Læs det hele → kom: en fordel på 5,41%. Hvad ville der være sket, hvis casinoet havde tilbudt de samme udbetalingerpengeUdbetalingDet, en vindende indsats giver tilbage, angivet som »X til 1« oven i den returnerede indsats.Læs det hele → på røde ulige numre i stedet?
Vis løsningen
Svar Casinoet ville have tabt penge: spilleren ville have haft en fordel på 16,2%.
Tæl dem på et europæisk tableauudstyrTableauDet trykte indsatsfelt på bordet. Også: bord, filt, dug.Læs det hele →: 1, 3, 5, 7, 9, 19, 21, 23, 25 og 27 er røde og ulige. Det er ti, ikke otte; sorteindsatsSortSimpel chance på de 18 sorte numre. Fransk: noir.Læs det hele → lige numre er også ti.
Over 37 spin vinder indsatsen 3 enhederpengeEnhedDen grundindsats, et system eller en spiller regner i. Progressioner beskrives i enheder, så de gælder ved ethvert bord.Læs det hele → på ti numre og 2 på nul og taber 1 på de øvrige 26: 30 + 2 − 26 = +6. En fordel på 6/37, 16,2%, til spilleren.
Rød og sort skifter rundt på hjulet, men på tableauet er de ikke jævnt fordelt på ulige og lige numre. En udbetalingstabelpengeUdbetalingstabelListen over, hvad hver indsats eller hvert resultat udbetaler. På maskiner og sideindsatser er det dér, husets fordel fastsættes.Læs det hele →, der er skrevet til én gruppe, kan være en gave på dens spejlbillede.
WINGO begynder med en vindende simpel chanceindsatsSimpel chanceRød/sort, ulige/lige, høj/lav. 18 numre, udbetaler 1:1.Læs det hele →, der bliver stående op ad en stige med fem gevinster mere, hvor 0 og 00 er uafgjort. Sats $1 på ulige; 9 kommer, og du råber WINGO. De næste spin er 19, 7, 19, 0 og 2. Hvad får du udbetalt?
Vis løsningen
Svar Ingenting. Tre trin, et uafgjort, så et tab: indsatsen på $1 er væk, og det er den $1, du kunne have indkasseret på 9, også.
9 vinder den simple chance, men at råbe WINGO betyder at opgive den gevinst på $1: den oprindelige $1 står nu til 64 til 1.
19, 7 og 19 er ulige: tre trin. 0 er uafgjort, og indsatsen bliver på tredje trin. 2 er lige: indsatsen taber. WINGO udbetaler kun i toppen, 64 til 1 efter fem trin, og intet for en del af klatringen.
Fra start er sandsynligheden for at nå toppen 18/38 × (½)⁵ = 1,48%, og indsatsen koster 3,78%: mindre end de 5,26% for den simple chance, den voksede ud af, fordi nullerne ikke kan skade den på stigen.
Neighborhoods udbetaler 23 til 1 på dit nummer og 5 til 1 på hver af lommerneudstyrLommeEt af de 37 nummererede rum på rotoren. Også: fag, skål.Læs det hele → ved siden af det på hjulet. Vis, at den på ethvert hjul koster det samme som en almindelig indsats på det hjul.
Vis løsningen
Svar Den giver 36 enheder tilbage for hver N satset, så den koster (N − 36)/N: 2,70%, 5,26% eller 7,69% på 37, 38 eller 39 lommer.
Spin et hjul med N lommer N gange med $1 på Neighborhoods hver gang. I gennemsnit kommer dit nummer én gang og hver nabo én gang.
Nummeret giver $24 tilbage, indsatsen plus 23. Hver nabo giver $6 tilbage. Tilsammen: 24 + 6 + 6 = $36 for $N satset.
Det er præcis, hvad en straight upindsatsStraight upÉt enkelt nummer, udbetaler 35:1.Læs det hele → giver tilbage: $36 én gang på N spin. Så fordelen er (N − 36)/N, den samme som for enhver almindelig indsats på hjulet. De tre numre deler blot de 33 enheder i gevinst ujævnt: 23, 5 og 5 i stedet for 11 hver.
Et komisk indslag

En udbetalingstabel er prissat til ét hjul.
Kilder
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- VitalVegas. »Caesars Entertainment Rolls Out ›Roulette’s Best Bet‹.« Rapport om sideindsatsen 2G’$.
- Wizard of Odds. »Neighborhoods«, »Richer Spin«, »Back2Back«, »Blazing 7s«, »Straights and 8’s« og »Lucky Colour Chips«.
- Wizard of Odds. »Spread-Bet Roulette« og »Lucky Symbols Roulette«.
- New Jersey Division of Gaming Enforcement. N.J.A.C. 13:69F-5.1 til 5.4, »Spread-Bet Roulette«.