Roulette med to kugler
To kugler på ét hjul. Indvendige indsatserindsatsIndvendig indsatsEnhver indsats, der placeres på eller mellem numrene i nummerfeltet: straight up, split, street, corner, six line.Læs det hele → kræver én kugle; udvendige kræver begge.
To kugler affyres sammen og lander uafhængigt af hinanden, så en gang imellem deler de en lomme. Indvendige indsatser vinder, hvis en af kuglerne rammer, med halvdelen af den sædvanlige udbetaling, og udbetaler det dobbelte, hvis begge rammer. Udvendige indsatser vinder kun, hvis begge kugler er enige, hvilket gør dem dobbelt så dyre som ved et bord med én kugle. En jackpotindsats udbetaler, hvis begge kugler lander på dit nummer.
Indvendige indsatser
Din straight upindsatsStraight upÉt enkelt nummer, udbetaler 35:1.Læs det hele → vinder, hvis en af kuglerneudstyrKugleDen lille kugle, der sendes ud langs banen mod rotorens omløbsretning. Moderne kugler er af ivorine eller teflon, 18–21 mm.Læs det hele → lander på den, og udbetaler 17 til 1 for hver kugle, der gør det, altså 34 til 1, hvis begge gør. På et hjul med ét nulhjulNulDen ene grønne lomme, som ingen simpel chance, dusinindsats eller kolonneindsats dækker; kilden til husets fordel. Også: enkeltnul, 0.Læs det hele → lander én kugle på dit nummer i 72 af 1.369 lige sandsynlige par og begge kugler i 1. Indsatsen vinder 72 × 17 + 34 = 1.258 og taber 1.296, et nettotab på 38 ud af 1.369: en fordel på 2,78%, en anelse over 2,70%. At udbetale 35 til 1, når begge kugler rammer, ville bringe den tilbage på præcis 2,70%. De halverede udbetalingerpengeUdbetalingDet, en vindende indsats giver tilbage, angivet som »X til 1« oven i den returnerede indsats.Læs det hele → går hele vejen ned ad den indvendige tabel. CornerindsatsCornerFire numre, der mødes i et hjørne på tableauet, udbetaler 8:1.Læs det hele → er fælden: til 3 til 1 koster den 14,7%, hvor en fair pris ville være omkring 3,7 til 1.
Udvendige indsatser
RødindsatsRødSimpel chance på de 18 røde numre. Fransk: rouge.Læs det hele → kræver, at begge kugler er røde: (18/37)² = 23,7%, udbetalt 3 til 1. Indsatsen giver 4 × 23,7% = 94,7% af indsatsen tilbage, en fordel på 5,33%, det dobbelte af det europæiske tal. Et dusinindsatsDusin1–12, 13–24 eller 25–36, udbetaler 2:1.Læs det hele → kræver begge kugler i dusinet, (12/37)² = 10,5%, og udbetaler 8 til 1: igen 5,33%. Det samme gør indsatsen på, at den ene kugle lander på rød og den anden på sortindsatsSortSimpel chance på de 18 sorte numre. Fransk: noir.Læs det hele →, til lige penge. Alle tre koster 1 − (36/37)² = 5,33%, prisen for en indsats, der skal komme forbi nullet to gange.
Hvor du finder den
Spillet blev vist på Global Gaming Expo i 2013 og spillet på Tropicana i Las Vegas fra 2014 på et hjul med dobbeltnul. Dér koster rød 10,25% og jackpotten på 1.200 til 1 16,83%. Live-studier kører versioner med ét nul og udbetaler 1.300 til 1 på jackpotten. Kuglerne affyres med trykluft fra et rør med et øjebliks mellemrum; producentens test fandt, at de delte en lommeudstyrLommeEt af de 37 nummererede rum på rotoren. Også: fag, skål.Læs det hele → omtrent så ofte, som tilfældigheden forudsiger.
Sådan spiller du det, hvis du endelig vil
Straight up og splitsindsatsSplitTo nabonumre, udbetaler 17:1.Læs det hele →, til under 3%, er den ærlige del. Udvendige indsatserindsatsUdvendig indsatsEn indsats på felterne omkring nummerfeltet: dusiner, kolonner og simple chancer.Læs det hele → koster det dobbelte af et europæisk bord. Corners til 3 til 1 koster mere end nogen indsats på et amerikansk hjul. Jackpotindsatsen er en lodseddel, hvis pris afhænger af bordet: 4,97% ved 1.300 til 1, 12,27% ved 1.200.
Spørgsmål
Ja. De lander uafhængigt af hinanden, så begge i én lomme sker i gennemsnit én gang på 37 spin, og begge i en lomme, du har valgt, én gang på 1.369. Det er det, jackpotindsatsen udbetaler for.
Fordi 3,22 til 1 er den fair udbetaling for en sandsynlighed på 23,7%, og huset beholder forskellen, 5,33% af indsatsen.
Fair ville være 1.368 til 1. Ved 1.300 koster den 4,97%, lidt mindre end rød ved samme bord; ved 1.200 koster den 12,27%.
Leg med matematikken
Prøv selv først. Hver løsning er foldet sammen; åbn den, når du er klar.
I roulette med to kuglerudstyrKugleDen lille kugle, der sendes ud langs banen mod rotorens omløbsretning. Moderne kugler er af ivorine eller teflon, 18–21 mm.Læs det hele → på et hjul med ét nulhjulNulDen ene grønne lomme, som ingen simpel chance, dusinindsats eller kolonneindsats dækker; kilden til husets fordel. Også: enkeltnul, 0.Læs det hele → kræver rødindsatsRødSimpel chance på de 18 røde numre. Fransk: rouge.Læs det hele → begge kugler på rød og udbetaler 3 til 1, et dusinindsatsDusin1–12, 13–24 eller 25–36, udbetaler 2:1.Læs det hele → kræver begge kugler i dusinet og udbetaler 8 til 1, og en indsats på én rød og én sortindsatsSortSimpel chance på de 18 sorte numre. Fransk: noir.Læs det hele → udbetaler lige penge. Hvorfor koster alle tre præcis 5,33%?
Vis løsningen
Svar Hver giver $1.296 tilbage for hver $1.369 satset: prisen for at komme forbi nullet to gange.
To kugler på 37 lommerudstyrLommeEt af de 37 nummererede rum på rotoren. Også: fag, skål.Læs det hele → giver 37 × 37 = 1.369 lige sandsynlige par.
Rød på begge kugler: 18 × 18 = 324 par. En vindende $1 til 3 til 1 giver $4 tilbage, så indsatsen giver 324 × 4 = 1.296 tilbage.
Et dusin: 12 × 12 = 144 par til 8 til 1, der giver $9 tilbage: 144 × 9 = 1.296.
Én rød og én sort: 18 × 18 par hver vej rundt, 648 i alt, til lige penge, der giver $2 tilbage: 648 × 2 = 1.296.
Hver indsats får $1.296 tilbage for $1.369 satset. Tabet er 73/1.369 = 5,33%. Og 1.296 = 36 × 36: hver udbetalingpengeUdbetalingDet, en vindende indsats giver tilbage, angivet som »X til 1« oven i den returnerede indsats.Læs det hele → er fastsat, som om begge kugler skulle undgå nullet, hvilket er 1 − (36/37)². På et hjul med dobbeltnul giver den samme sum 1 − (36/38)² = 10,25%.
En straight upindsatsStraight upÉt enkelt nummer, udbetaler 35:1.Læs det hele → ved bordet med to kugler udbetaler 17 til 1 for hver kugle, der lander på dit nummer, altså 34 til 1, hvis begge gør. Hvad koster den på et hjul med ét nul, og hvad ville bringe den tilbage på 2,70%?
Vis løsningen
Svar 2,78%. At udbetale 35 til 1, når begge kugler rammer, ville gøre den præcis 2,70%.
Af de 1.369 par er dit nummer kun på den første kugle i 36, kun på den anden kugle i 36, på begge i 1 og på ingen af dem i 36 × 36 = 1.296.
Én kugle: 72 par til +17, altså +1.224. Begge kugler: 1 par til +34. Ingen: 1.296 par til −1. I alt: 1.224 + 34 − 1.296 = −38, en fordel på 38/1.369 = 2,78%.
Hvis den dobbelte træffer udbetalte 35 til 1, ville summen være −37, og 37/1.369 = 1/37 = 2,70%, den europæiske pris. Huset beholder én ekstra enhedpengeEnhedDen grundindsats, et system eller en spiller regner i. Progressioner beskrives i enheder, så de gælder ved ethvert bord.Læs det hele → ud af 1.369.
Et komisk indslag
Indvendige indsatser ærlige; udvendige indsatser til dobbelt pris.
Kilder
- Wizard of Odds. »Double Ball Roulette.«
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.