Martingale
Fordobl indsatsen efter hvert tab; vend tilbage til grundindsatsen efter en gevinst. Hver gevinst henter alle tidligere tab hjem plus én grundenhed. Siden nedenfor viser, hvad det gør ved en bankroll (det beløb, du har sat af til at spille for), og hvorfor det ikke kan ændre det forventede tab.
Hvordan virker Martingale?
Taber du, fordobler du. Vinder du, går du tilbage til grundindsatsen. Det er hele systemet. Med en grundindsats på $10 og en bordgrænse på $500 slipper sekvensen op efter seks tab. Den sidste kolonne er sandsynligheden for at nå det trin på en simpel chance, hvor hvert tab har sandsynligheden 19/37.
Grundindsats $10, bordgrænse $500. Efter seks tab er den næste indsats $640, over grænsen: progressionen bryder sammen med $630 tabt. Sandsynligheden for seks tab i træk på rød er (19/37)^6 = 1,83%, omtrent én gang for hvert 55 forsøg.
Gå systemet igennem
Et tab fordobler indsatsen. En gevinst går tilbage til start.
Indsatser og resultater er angivet i enheder af grundindsatsen.
Hvordan ser en session ud?
Små trin opad, så en faldlem. Hver afsluttet række fordoblinger giver én grundindsats, så linjen stiger støt. Den række, der rammer grænsen på $500, tager $630 tilbage på én gang: 63 af de trin.
- p10 −$1.000
- p25 −$1.000
- median −$1.000
- p75 +$930
- p90 +$1.830
Simulator
Hver indstilling kører 2.000 sessioner med simple chancer fra en bankroll på $1.000. Resultaterne opdateres med det samme.
De fleste sessioner slutter en smule i plus (40,8%), og det er det, der tiltrækker. Gennemsnittet er negativt (−$66,44), fordi de tabende sessioner er store: progressionen ramte bordgrænsen i 59,3% af sessionerne. En spiller med fast indsats på $10 forventer over de samme spin at tabe omkring $27.
Hvor ofte en tabsserie kommer
En simpel chance på et hjul med ét nul taber 19 spin ud af 37. Hver række viser sandsynligheden for, at et givet antal spin i træk alle taber, og hvad en Martingale-spiller, som fordobler efter hvert tab, har tabt på det tidspunkt.
| tab i træk | sandsynlighed | cirka 1 ud af | tabt indtil nu | næste indsats |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 51,4% | 2 | $1 | $2 |
| 2 | 26,4% | 4 | $3 | $4 |
| 3 | 13,5% | 7 | $7 | $8 |
| 4 | 7,0% | 14 | $15 | $16 |
| 5 | 3,6% | 28 | $31 | $32 |
| 6 | 1,8% | 55 | $63 | $64 |
| 7 | 0,94% | 106 | $127 | $128 |
| 8 | 0,48% | 207 | $255 | $256 |
| 9 | 0,25% | 403 | $511 | $512 |
| 10 | 0,13% | 784 | $1.023 | $1.024 |
| 11 | 0,065% | 1527 | $2.047 | $2.048 |
| 12 | 0,034% | 2974 | $4.095 | $4.096 |
| 13 | 0,017% | 5792 | $8.191 | $8.192 |
| 14 | 0,0089% | 11279 | $16.383 | $16.384 |
| 15 | 0,0046% | 21965 | $32.767 | $32.768 |
Sandsynligheden er 19/37 ganget med sig selv én gang pr. tab, regnet fra ét givet spin. En lang session har mange spin, hvor sådan en serie kan begynde, så i løbet af en aften er den langt mere sandsynlig, end én række antyder.
En serie på femten tab kommer cirka én gang ud af 22.000 forsøg. Det lyder sikkert. Det er det ikke, af to grunde. Hvert spin starter et nyt forsøg, og en aften har hundredvis af spin. Og ingen når så langt som til femten: med en grundindsats på $10 standser grænsen på $500 fordoblingen efter seks tab, og de kommer cirka én gang ud af 55 forsøg.
Hvorfor kan det ikke ændre sandsynlighederne?
Forventede værdier lægges sammen. Hvis hver enkelt indsats har en forventning på −2,70% af sit indsatsbeløb, så har enhver følge af indsatser, uanset hvordan indsatsbeløbene vælges, en forventning på −2,70% af det samlede satsede beløb. Valget af indsats kan afhænge af tidligere resultater; det kan ikke afhænge af det næste.
bᵢ vælges før spin i; Xᵢ = ±1 uafhængigt af bᵢ