Sideindsatser på serier
Sideindsatser, der afgøres over to eller flere spin: en serie af primtal, af én farve, af nye farver eller af grønne, det samme nummer to gange, en amerikansk fodboldkamp. Hver af dem er prissat ud fra sin egen udbetalingstabel.
En serieindsats vinder kun, når flere spin i træk går dens vej, så den taber for det meste med det samme og kræver store præmier for at opveje det. Prime Time koster 7,22%, og Roulette Rage 17,00% med sin mindste udbetalingstabel. Touchdown Roulette koster 9,00%, Rainbow 11,37%, Back2Back 16,83%, Straights and 8’s 5,47% til 8,61%, og Caesars’ 2G’$ 22,16%, otte gange så meget som da den første gang udbetalte 350 til 1.
Serieindsatser: Prime Time og Roulette Rage
Prime Time udbetaler efter antallet af primtalmatematikPrimtalEt helt tal over 1, som kun 1 og tallet selv går op i: 2, 3, 5, 7, 11, 13 og så videre.Læs det hele →, der kommer i træk (elleve af de 36 numre er primtal): 1 til 1 for ét, stigende til 299 til 1 for syv. Husets fordel er 7,22%. Roulette Rage, godkendt i britiske casinoer og i Mississippi, udbetaler på en serie af én farve, talt fra spinnet efter farveskiftet. Den mindste godkendte udbetalingstabelpengeUdbetalingstabelListen over, hvad hver indsats eller hvert resultat udbetaler. På maskiner og sideindsatser er det dér, husets fordel fastsættes.Læs det hele → går fra 5 til 1 for fire i træk til 2.000 til 1 for fjorten og koster 17,00%. En godkendt alternativ tabel udbetaler 6, 10, 20 og 30 til 1 for serier på fire til syv og bringer fordelen ned på 4,61%. Det er i de korte serier, sandsynlighedenmatematikSandsynlighedHvor sandsynligt et udfald er, fra 0 til 1 eller fra 0% til 100%. Ét nummer: 1/37 = 2,70%.Læs det hele → ligger: en tabel, der er gavmild på lange serier og nærig på korte, er en indsats til 17% med en overskrift på 2.000 til 1.
Rainbow: en serie af nye farver
INAG’s Rainbow-indsats afløste firmaets Riverboat Roulette i 2015. Hver række af tre på tableauetudstyrTableauDet trykte indsatsfelt på bordet. Også: bord, filt, dug.Læs det hele → får en ekstra farve, vist som en ring omkring nummeret: blå 1–3, pink 4–6, lilla 10–12, blågrøn 13–15, limegrøn 19–21, orange 22–24, gul 28–30 og brun 31–33, mens de fire andre rækker er hvide. Indsatsen går ud på, at tre eller flere forskellige farver kommer i træk før et hvidt nummer, et nulhjulNulDen ene grønne lomme, som ingen simpel chance, dusinindsats eller kolonneindsats dækker; kilden til husets fordel. Også: enkeltnul, 0.Læs det hele → eller en gentaget farve. Fjorten lommerudstyrLommeEt af de 37 nummererede rum på rotoren. Også: fag, skål.Læs det hele → afslutter en serie med det samme, og hver ny farve efterlader færre måder at fortsætte på: ved den ottende farve ville kun 3 lommer ud af 38 gøre det. Indsatserne opkræves på forhånd, og udbetalingstabellen er »for 1«.
Touchdown Roulette: en fodboldkamp på fire spin
Interblock installerede den første Touchdown Roulette på Borgata i Atlantic City i juni 2013 som en sideindsatsindsatsSideindsatsEn valgfri ekstra indsats knyttet til hovedspillet, som regel på en serie, en bonushændelse eller en jackpot. Næsten altid dyrere end standardindsatserne.Læs det hele → på et elektronisk spil med dobbeltnul. Indsatsen taber med det samme, medmindre det næste spin giver 0 eller 00, hvilket sker i 2 spin ud af 38. Så begynder en amerikansk fodboldkamp. Du vælger det rødeindsatsRødSimpel chance på de 18 røde numre. Fransk: rouge.Læs det hele → hold eller det sorteindsatsSortSimpel chance på de 18 sorte numre. Fransk: noir.Læs det hele →, og hvert af de næste fire spin flytter bolden fra midten af banen mod enden i den farve, der kom. Almindelig roulette fortsætter imens, og der modtages ingen nye Touchdown-indsatser, før kampen er slut.
Hvor bolden stopper
Efter fire spilletræk afhænger udbetalingenpengeUdbetalingDet, en vindende indsats giver tilbage, angivet som »X til 1« oven i den returnerede indsats.Læs det hele → af, hvor bolden er. Et touchdown kræver 50 yards netto i din farve: fire træk på 15 yards, tre på 15 og et på 5 eller 10, eller to på 15 og to på 10. Det er 2.511 muligheder ud af 2.085.136, ca. 1 kamp ud af 830. Nogle pladser kan slet ikke nås: ingen fire træk efterlader bolden på en 6-yardlinje. En kamp, der slutter på midten af banen, udbetaler 5 til 1 til begge hold, og det hold, der ender bagud, får lige penge, så hver indsats, der når frem til kampen, vinder noget, i gennemsnit 16,29 enhederpengeEnhedDen grundindsats, et system eller en spiller regner i. Progressioner beskrives i enheder, så de gælder ved ethvert bord.Læs det hele → pr. enhed. Det er ikke nok. Med 36 øjeblikkelige tab ud af 38 koster indsatsen 9,00%. En europæisk version starter kampen på 0 eller på et nummer, der gentager det forrige spin, så den taber også med det samme i ca. 35 spin ud af 37. Efter vores optælling af alle kampe på et hjul med ét nul koster den ca. 4,8%, det halve af prisen med dobbeltnul.
2G’$: fra 2,77% til 22,16%
Caesars Entertainment sælger 2G’$ som »Roulette’s Best Bet«: grøn i to spin i træk. Den dukkede første gang op i 2020 på Gold Coast, uden for the Strip, og udbetalte 350 til 1 ved borde med dobbeltnul. To grønne i træk på 38 lommer har en sandsynlighed på 1 ud af 361, så ved 350 til 1 kostede den 2,77%, mindre end nogen anden indsats på bordet. I 2025 udbetalte den på Caesars’ casinoer i Las Vegas 280 til 1, hvilket koster 22,16%, og 130 til 1 ved borde med tredobbelt nul, 22,49%. Navnet forblev det samme; prisen blev otte gange højere.
2G’$: én indsats, mange priser
Nevadas regler for 2G’$ viser, hvordan et casino vælger sin pris. Indsatsen afgøres over ét eller to spin: hvis det første ikke er grønt, taber den med det samme, og hvis det er, afgør det næste spin. Reglerne godkender ni udbetalingstabeller for hjul med dobbeltnul, fra 270 til 1 op til 350 til 1 i trin på 10, og tretten for hjul med ét nul, fra 1.050 til 1 op til 1.350 til 1 i trin på 25. På et hjul med ét nul kommer to grønne i træk én gang ud af 1.369 indsatser, så selv den bedste tabel, 1.350 til 1, beholder 1,31%, halvdelen af de 2,70% på hovedindsatserne, mens den dårligste beholder 23,23%. Hvert trin på 25 flytter fordelen 1,83 procentpoint, og hvert trin på 10 på et hjul med dobbeltnul 2,77. Indsatsen ser ens ud på tableauet ved hver pris; kun skiltet ved bordet fortæller, hvilken du spiller.
Back2Back: det samme nummer to gange
Back2Back, set på Atlantis i Reno i 2019, er en indsats på, at de næste to spin begge lander på dit nummer. Den udbetaler 1.200 til 1. På et hjul med dobbeltnul er sandsynligheden 1 ud af 38 × 38 = 1.444, så indsatsen koster 16,83%. Wizard of Odds påpeger, at det almindelige tableau gør det bedre. Sæt $1 på nummeret, og lad de $36 blive stående på det næste spin, hvis det vinder. To træffere i træk giver så $1.296 tilbage, en udbetaling på 1.295 til 1, og hele serien koster 10,25%, prisen for to almindelige spin. Sideindsatsen sælger det samme for mindre. 2G’$, der satser på to grønne i træk, fungerer på samme måde.
Straights and 8’s: tre spin
Straights and 8’s fra Aces Up Gaming blev spillet i casinoer i Colorado fra 2017. Den afgøres over de næste tre spin og udbetaler kun det bedste resultat: 8, 18 og 28 i vilkårlig rækkefølge; tre numre i træk i vilkårlig rækkefølge; tre numre, der ender på 8, med en gentagelse; eller, ud fra de to første spin alene, to numre i træk, to, der ender på 8, eller to med to imellem. Et 0 eller 00 i et af de to første spin taber. Der fandtes fire udbetalingstabeller til hjul med ét nul og med dobbeltnul.
Hvad udregningen viser
Hver indsats på denne side er prissat på samme måde: skriv resultaterne op, gang hvert med sin sandsynlighed, og læg sammen.
- En indsats, der for det meste taber med det samme, kræver meget store præmier for at gå lige op. Touchdown udbetaler noget i hver kamp, den når frem til, og koster alligevel 9%.
- Når toppræmien er den eneste præmie, som i 2G’$, flytter en nedskæring af den prisen langt: fra 350 til 280 til 1 gangede omkostningen med otte.
- Før du køber en serie af gevinster som sideindsats, så prissæt den, du selv kan lave: at lade en straight upindsatsStraight upÉt enkelt nummer, udbetaler 35:1.Læs det hele → blive stående slår Back2Back.
- Tjek, om en udbetalingstabel siger »til 1« eller »for 1«, før du sammenligner den med en anden.
Spørgsmål
Roulette Rage med sin alternative udbetalingstabel med 4,61%, derefter Straights and 8’s med sin bedste udbetalingstabel med 5,47%. Begge koster stadig mere end en almindelig indsats på det samme hjul.
2G’$ blev tilbudt på Caesars’ casinoer i Las Vegas i 2025. Touchdown og Rainbow stammer fra 2010'erne og er sværere at finde nu. Back2Back og Straights and 8’s blev set mellem 2017 og 2019 på ét eller to casinoer hver.
Udbetalingstabellerne er fra Bollman (2021), Wizard of Odds og, for 2G’$, VitalVegas’ dækning i 2025. Hver fordel på denne side er vores egen beregning ud fra de tabeller.
Leg med matematikken
Prøv selv først. Hver løsning er foldet sammen; åbn den, når du er klar.
Prime Time udbetaler efter, hvor mange primtalmatematikPrimtalEt helt tal over 1, som kun 1 og tallet selv går op i: 2, 3, 5, 7, 11, 13 og så videre.Læs det hele → der kommer i træk på et hjul med dobbeltnulhjulNulDen ene grønne lomme, som ingen simpel chance, dusinindsats eller kolonneindsats dækker; kilden til husets fordel. Også: enkeltnul, 0.Læs det hele →: 1 til 1 for ét, derefter 3, 6, 10, 20 og 50 til 1 og 299 til 1 for syv. Fordelen er 7,22%. Hvad skulle toppræmien være, for at indsatsen kostede 5,26% ligesom resten af tableauetudstyrTableauDet trykte indsatsfelt på bordet. Også: bord, filt, dug.Læs det hele →?
Vis løsningen
Svar Ca. 414 til 1. En fair indsats ville kræve ca. 723 til 1.
Elleve af de 38 lommerudstyrLommeEt af de 37 nummererede rum på rotoren. Også: fag, skål.Læs det hele → er primtal, så syv i træk har en sandsynlighed på (11/38)⁷, ca. 1 ud af 5.871. Hver ekstra enhedpengeEnhedDen grundindsats, et system eller en spiller regner i. Progressioner beskrives i enheder, så de gælder ved ethvert bord.Læs det hele → på toppræmien lægger 1/5.871 enhed til indsatsens forventede værdimatematikForventet værdiDet gennemsnitlige resultat pr. indsats i det lange løb. −1/37 af indsatsen for enhver almindelig europæisk indsats.Læs det hele →.
For at gå fra 7,22% til 5,26% skal indsatsen have ca. 1,96 cent mere pr. dollar: 0,0196 × 5.871 ≈ 115 enheder, altså 299 + 115 = 414 til 1. For at blive et fair spilmatematikFair spilEt spil, hvor ingen af siderne har en fordel: hver indsats har en forventet værdi på nul.Læs det hele → skal den have 7,22 cent: ca. 424 mere, 723 til 1.
En så sjælden præmie vejer ikke meget. Fordelen ved en indsats med lange odds ligger i dens hyppige små præmier.
En alternativ Prime Time-tabel udbetaler 1, 3, 6 og 10 til 1 for ét til fire primtal og stopper så ved fem primtal med 50 til 1. Er den billigere eller dyrere end tabellen ovenfor?
Vis løsningen
Svar Næsten den samme: 7,13% mod 7,22%.
De første fire præmier er uændrede, så kun toppen af tabellen betyder noget. Den sædvanlige tabel udbetaler 20 til 1 for præcis fem primtal, 50 for præcis seks og 299 for syv. Vægtet med deres sandsynligheder er de tre præmier ca. 0,1007 enheder værd pr. indsats.
Alternativet udbetaler 50 til 1, så snart fem primtal er kommet, sandsynlighed (11/38)⁵, ca. 0,20%. Det er ca. 0,1016 enheder værd. Forskellen er under en tiendedel cent pr. dollar: det var aldrig de store præmier, der afgjorde indsatsens pris.
I Touchdown Roulette flytter hvert af fire spin bolden 0, 3, 5, 10 eller 15 yards mod den ene eller den anden ende, med start på midten af banen. Hvorfor kan kampen aldrig slutte på nogen af 6-yardlinjerne?
Vis løsningen
Svar Det ville kræve en flytning på 44 yards netto, og ingen fire træk giver 44 tilsammen.
For at ende 6 yards fra en mållinje skal bolden ende 44 yards fra, hvor den startede.
Tre træk på 15 yards giver 45, én for meget, og intet træk er 1 yard tilbage værd. To på 15 efterlader 14 yards til de to andre træk, og ingen to af 0, 3, 5 og 10 giver 14. Ét på 15 efterlader 29 til tre træk på højst 10, hvilket kræver 10 + 10 + 9. Uden et træk på 15 kan fire træk højst give 40. Træk baglæns gør kun summerne mindre.
Samme ræsonnement udelukker, at kampen slutter på 1-, 3-, 4-, 9-, 11-, 16- og 21-yardlinjen.
Caesars’ 2G’$-indsats udbetaler 280 til 1, hvis grøn kommer i to spin i træk på et hjul med dobbeltnul. Hvad ville en fair udbetalingpengeUdbetalingDet, en vindende indsats giver tilbage, angivet som »X til 1« oven i den returnerede indsats.Læs det hele → være, og hvad koster 280 til 1?
Vis løsningen
Svar Fair ville være 360 til 1. Ved 280 til 1 koster indsatsen 22,16%.
Grøn er 2 lommer ud af 38, så to grønne i træk har en sandsynlighed på 2/38 × 2/38 = 1/361. De reelle oddsmatematikReelle oddsDen udbetaling, der ville gøre en indsats fair: tabende udfald divideret med vindende. En straight up på 37 lommer har reelle odds på 36 til 1.Læs det hele → er 360 til 1.
Ved 280 til 1 giver indsatsen 281 enheder tilbage, indsatsen medregnet, én gang ud af 361 forsøg: 281/361 = 0,778 af det satsede, et tab på 22,16%.
På et hjul med tredobbelt nul er grøn 3 lommer ud af 39, så sandsynligheden er 1/169, og de reelle odds er 168 til 1. Indsatsen udbetaler 130 til 1 dér: 131/169, et tab på 22,49%.
En kamp i Touchdown Roulette er i gang. De fire spin er 36 rødindsatsRødSimpel chance på de 18 røde numre. Fransk: rouge.Læs det hele →, 4 sortindsatsSortSimpel chance på de 18 sorte numre. Fransk: noir.Læs det hele →, 26 sort og 23 rød. Hvor ender bolden, og hvad udbetales der?
Vis løsningen
Svar Tolv yards inde på sorts banehalvdel, 38 yards fra den mållinje, rød angriber. Rød får 25 til 1, og sort, der ender bagud, lige penge.
Rød 36 ligger i 31–36: 15 yards mod den røde ende. Sort 4 ligger i 1–10: 3 yards tilbage mod sort. Sort 26 ligger i 21–30: 10 mere mod sort. Rød 23 ligger også i 21–30: 10 mod rød.
Netto for rød: 15 − 3 − 10 + 10 = 12 yards fra midten af banen. Bolden er 50 − 12 = 38 yards fra den mållinje, rød angriber, i zonen 31 til 40, som udbetaler 25 til 1. Sort ender bagud og får lige penge, så begge indsatser, der nåede frem til kampen, vinder noget.
Rød ville have haft brug for 38 yards mere til et touchdown, og fire træk giver sjældent 50: ca. én kamp ud af 830 for hvert hold.
Back2Back udbetaler 1.200 til 1, hvis dit nummer kommer i begge de næste to spin. Hvad ville den koste på et hjul med ét nul? Hvad udbetaler det at lade en straight up-gevinst blive stående for de samme to træffere?
Vis løsningen
Svar SideindsatsenindsatsSideindsatsEn valgfri ekstra indsats knyttet til hovedspillet, som regel på en serie, en bonushændelse eller en jackpot. Næsten altid dyrere end standardindsatserne.Læs det hele → ville koste 12,27%. At lade gevinsten stå udbetaler 1.295 til 1 og koster 5,33%.
To spin på 37 lommer giver 37 × 37 = 1.369 lige sandsynlige par, og ét af dem er dit nummer to gange. Til 1.200 til 1 giver en vindende $1 $1.201 tilbage, så indsatsen giver 1.201/1.369 = 87,73% af indsatsen tilbage: en fordel på 12,27%.
At lade gevinsten stå: $1 på nummeret giver $36 tilbage, hvis det vinder, og de $36 på det næste spin giver $1.296 tilbage, hvis det vinder igen. Det er 1.295 til 1 for de samme to træffere, og det giver 1.296/1.369 = 94,67% tilbage: en fordel på 5,33%, prisen for to almindelige spin.
I begge tilfælde taber du $1, medmindre begge spin rammer. Sideindsatsen udbetaler simpelthen mindre, når de gør.
Et komisk indslag
Hver kamp, der nås, udbetaler noget. De fleste kampe nås aldrig.
Kilder
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- Nevada Gaming Control Board. “2G’$ Rules and Paytable.”
- Interblock USA. »Interblock Installs First Touchdown Roulette Product at Borgata.«
- VitalVegas. »Caesars Entertainment Rolls Out ›Roulette’s Best Bet‹.« Rapport om sideindsatsen 2G’$.
- Wizard of Odds. »Touchdown Roulette.«
- Wizard of Odds. »Neighborhoods«, »Richer Spin«, »Back2Back«, »Blazing 7s«, »Straights and 8’s« og »Lucky Colour Chips«.