Stikprøvestørrelse
Hvor mange spin der skal til, før et mønster betyder noget.
For at påvise en lomme, der rammes 1 gang ud af 30 i stedet for 1 ud af 37, med rimelig sikkerhed skal der cirka 4.000 spin til. En lomme på 1 ud af 35, den slags, der faktisk ville udbetale, kræver cirka 70.000.
Hvorfor så mange
Signalet, nogle få ekstra træffere pr. tusind spin, er lille i forhold til binomialstøjen √(n·p·(1−p)) ≈ √(n/37). Støjen falder som 1/√n, så en halvering af usikkerheden koster fire gange så mange spin. En lommeudstyrLommeEt af de 37 nummererede rum på rotoren. Også: fag, skål.Læs det hele → på 1/30 giver 33 træffere pr. tusind mod 27 forventede: seks ekstra træffere, med en standardafvigelsematematikStandardafvigelseKvadratroden af variansen; et resultats typiske afstand fra den forventede værdi.Læs det hele → på cirka fem. Én stikprøve på tusind kan ikke skelne dem pålideligt.
Formlen
For en ensidet test af en enkelt lomme på 5%-niveauet med 80% styrke er det nødvendige n cirka ((1,645·√(p₀(1−p₀)) + 0,84·√(p₁(1−p₁))) / (p₁ − p₀))², med p₀ = 1/37 og p₁ som den mistænkte rate. Det gælder for én lomme, der er valgt på forhånd. Hvis du gennemgår alle 37 lommer for at finde den varmeste, så gang med cirka to til tre for at holde raten af falske positive ærlig.
Praktisk aflæsning
Et varmt nummermyteVarmt nummerEt nummer, der på det seneste er kommet oftere end forventet. På et fair hjul forudsiger det ingenting.Læs det hele → efter 300 spin er støj. Efter 3.000 er det en grund til at indsamle 3.000 mere fra samme hjul. Efter 30.000 kan det være et hjul, det er værd at måle fysisk. Hvert dokumenteret udnyttet skævhed i historien var bygget på titusindvis af registrerede spin, og hver eneste tog måneder.
Datas pris
Ved 50 spin i timen er 10.000 spin 200 timers registrering eller flere ugers kopiering af offentliggjorte historikker fra én identificeret nummerkransudstyrNummerkransSynonym for rotor: den roterende del, som bærer numrene.Læs det hele →, som casinoet i mellemtiden ikke har byttet rundt eller sat i stand. Det, og ikke statistikken, er grunden til, at skævhedsspil er døet: vedligeholdelsescyklussen er kortere end dataindsamlingscyklussen.
Stikprøvestørrelse for selve fordelen
Den samme aritmetik siger, hvor lang tid det tager en spiller at se husets fordelmatematikHusets fordelDen andel af hver indsats, casinoet i gennemsnit beholder: 2,70% i europæisk roulette.Læs det hele → i sine egne resultater: omkring 1.400 spin på simple chancer for ét sigma, 10.000 for at fordelen er umiskendelig. Enhver, der påstår, at et system virker på færre spin end det, rapporterer støj.
Formel
Spørgsmål
At teste sektorerhjulSektorEn sammenhængende bue af lommer på hjulet, til forskel fra en gruppe på tableauet.Læs det hele → i stedet for lommer hjælper, fordi en fysisk defekt som regel rammer en bue, og signalet lægges sammen på tværs af lommer. Det ændrer ikke størrelsesordenen.
Ja, hvis nummerkransen er den samme og ikke har været serviceret. Det er den svære del at vide.
Konvention. Det betyder, at en reel skævhed af den angivne størrelse ville blive påvist fire gange ud af fem.
Et komisk indslag
Støj falder som 1/√n. Tålmodighed falder hurtigere.
Kilder
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Barnhart, R. T. Beating the Wheel.